初一的幾何如何才能學(xué)得好

幾何是初一數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)重點，也是很多學(xué)生覺得難學(xué)的部分。談起幾何問題，學(xué)生們都感到十分的頭疼，覺得太難了，其實只要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好幾何不是問題。那么，初一的幾何如何才能學(xué)得好？下面是學(xué)好幾何的幾點看法，希望能對大家學(xué)習(xí)初中幾何起到一定的作用。

初一的幾何如何才能學(xué)得好

1、不能忽略基礎(chǔ)知識儲備

在初一全年所學(xué)習(xí)的幾何知識大多是基礎(chǔ)知識，如線段、角、三角形等有關(guān)知識，這些圖形學(xué)生在小學(xué)都已見過，學(xué)習(xí)起來覺得輕松，所以初一數(shù)學(xué)成績都還不錯。但正是因為學(xué)生感覺到簡單，往往忽略了一些要點。

幾何的基礎(chǔ)知識，是指定義、公理、定理（推論），特別是基本圖形的幾何語言描述、基本幾何作圖的規(guī)范語言以及一些概念性的東西。

在實際教學(xué)中，有時我會讓學(xué)生像背誦古詩一樣去背誦一些定理、定義，背誦的過程是一個知識內(nèi)化的過程，但僅僅是背誦的程度還不夠，真正內(nèi)化，就是要真正理解，在解決簡單問題的過程中不斷規(guī)范運(yùn)用，切不可想當(dāng)然，看表面。

基本的幾何圖形，要能用規(guī)范的幾何語言表述，幾何基本作圖，要能用規(guī)范的幾何語言描述作圖過程。初中幾何除定義外，還有10條公理、140多條定理，全部理解并掌握了是學(xué)好初中幾何的基礎(chǔ)，只有有了足夠的知識儲備，才能在解決幾何問題的時候得心應(yīng)手。

2、幾何學(xué)習(xí)要注意分類

初中幾何大多都是在接觸新圖形，從最基本的圖形“點”到時“線”再到“線的組合圖形”，按照認(rèn)知規(guī)律逐漸深入，先介紹圖形，認(rèn)識圖形，了解定義，再學(xué)習(xí)該圖形的性質(zhì)，最后學(xué)習(xí)圖形的判定，基本都是這樣一個學(xué)習(xí)流程，圖形的定義往往既是性質(zhì)又可作為判定。

這里所說的分類，是指隨著學(xué)習(xí)的深入，總結(jié)知識點的前后聯(lián)系，以知識點為主干，其他點為枝的分類方法。

以“垂直”為例，初一學(xué)習(xí)垂直，在初二和初三的學(xué)習(xí)中，許多圖形中都用到垂直，可以總結(jié)分類。

平行線中的垂直：一條直線垂直兩條平行線中的一條，那么一定垂直另一條。

直角三角形中的垂直：直角三角形兩銳角互余、勾股定理、射影定理。

四邊形中的垂直：菱形對角線互相垂直平分，矩形（含正方形）四個內(nèi)角都是直角。

圓中的垂直：圓中直徑所對圓周角是直角、圓的切線與過切點半（直）徑垂直。

如果在學(xué)習(xí)過程中，不斷總結(jié)這點特點和規(guī)律，到初三的時候，就很容易建立起初中平面幾何的整體框架，解決綜合性較強(qiáng)有大題時有了充足的知識儲備，看到圖形聯(lián)想到學(xué)過的知識點，解決起來就容易多了。

3、幾何中常用分析問題的方法

分析問題、解決問題的方法有很多種，諸如“綜合法”、“分析法”、“反證法”、“枚舉法（窮舉法）、完全歸納法、不完全歸納法……等等。

綜合法

綜合法是一種直接證法，從已知條件出發(fā)，借助其性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達(dá)到待證結(jié)論或需求問題，其特點和思路是”由因到果“，即從”已知“看”可知“，逐步推向”未知“。

適用題型：適用于已知條件相對較少的題目。

步驟：綜合已知條件，看能夠得到什么樣的結(jié)論，選擇與待證結(jié)論相關(guān)的再結(jié)合其他已知條件進(jìn)一步論證，如此反復(fù)，最終達(dá)到待證的結(jié)論。

用綜合法解決問題時，每一個中間論都會得到若干個結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)闹虚g結(jié)論進(jìn)一步論證是綜合法的關(guān)鍵。

分析法

分析法是一種間接證法，從要證的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到歸結(jié)為判定一個顯然成立的條件（已知條件、定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等）為止，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法。也稱為因果分析、逆推證法或執(zhí)果索因法。

適用題型：已知條件相對較多的題目，或者使用直接證法比較困難的題目。

步驟：從待證的結(jié)論出發(fā)，”要證……，只需證明（知道）……“，排除已知條件和顯然成立的條件，重復(fù)”要證……，只需證明（知道）……，直到所需條件全部成立，于是問題得證。

分析法是分析問題、解決問題最常用的一種方法。我們通常用分析法對問題進(jìn)行分析，然后使用綜合法寫出解決問題的過程。

反證法

又稱歸謬法、背理法，是一種間接證法，首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。

適用題型：唯一性命題、否定性命題、“至多”，“至少”型命題、不等量問題

步驟：先假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立。從這個假設(shè)的命題出發(fā)，經(jīng)過推理證明得出矛盾。最后由矛盾判斷假設(shè)不成立，從而肯定命題的結(jié)論正確。

想要學(xué)好初中幾何，這三個學(xué)習(xí)方法一定要掌握

1、注重概念的學(xué)習(xí)。很多家長、老師只知道讓自己孩子或?qū)W生多刷題，實行題海戰(zhàn)術(shù)，但是他們不清楚自己的孩子甚至連課本上的基本概念都稀里糊涂。一味的做題，把孩子弄得身心俱疲不說，甚至?xí)a(chǎn)生抵觸情緒。其實大部分看似較難的題目都是從基本的定義、定理和性質(zhì)入手。

2、學(xué)會思考。很多學(xué)生碰到較為靈活或稍有難度的題目，千頭萬緒，百思莫解。這其實是因為沒有抓住初中幾何的本質(zhì)，以及思考的方法。實際上很多題壓根就不用孩子怎么去思考，只要掌握了一個固定的解題方法。

3、學(xué)會歸納總結(jié)。做完了一個較難或者您認(rèn)為比較重要的題目時，記得去歸納總結(jié)，形成自己的方法體系。如此，以后再遇到類似的題目時，孩子可以很快有解題思路。